摘要：(1)求证:当AC＝时.PC与⊙O相切, (2)在PC与⊙O相切的条件下.求sin∠APD的值.

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如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=

时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？查看习题详情和答案>>

如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC= $数学公式$ 时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值。

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如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=

时，PC与⊙O相切；
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？

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如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧

上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于

点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧

的什么位置时，才能使AD²=DE•DF．为什么？查看习题详情和答案>>

（2012•邯郸一模）如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径做⊙O，交对角线AC于点E．
（1）线段AE=

．
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F，
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=

时，DM与⊙O相切．

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