25．有一根直尺的短边长2cm.长边长10cm.还有一块锐角为45°的直角三角形纸板.其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14―1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上.且——青夏教育精英家教网——

摘要：25．有一根直尺的短边长2cm.长边长10cm.还有一块锐角为45°的直角三角形纸板.其中直角三角形纸板的斜边长为12cm．按图14―1的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上.且点D与点A重合．若直尺沿射线AB方向平行移动.如图14―2.设平移的长度为x(cm).直尺和三角形纸板的重叠部分的面积为S cm 2)．(1)当x=0时.S= ,当x = 10时.S = ,(2)当0＜x≤4时.如图14―2.求S与x的函数关系式,(3)当6＜x＜10时.求S与x的函数关系式,(4)请你作出推测:当x为何值时.阴影部分的面积最大?并写出最大值．

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（本小题满分12分）已知：抛物线

的对称轴为

（1）求这条抛物线的函数表达式．
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得

的周长最小．请求出点P的坐标．
（3）若点

上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作

连接、．设的长为，

的面积为．求与之间的函数关系式．试说明

是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

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（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

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（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

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（本小题满分12分）

如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．

（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；

（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？

（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，

·

直线EF与⊙O有两个公共点？

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