在一元二次方程口0中，如果≥0，那么它的两个实数根是，．

通过计算可得，．

由此可见，一元二次方程的两个实数根的和与积是由一元二次方程的系数确定的．

运用上述关系解答下列问题：

(1)设方程的两个实数根分别为、，则+=_________，·=_________.

(2)求方程与方程所有实数根的和．

在一元二次方程ax²+bx+c=0中，如果b²+4ac≥0，那么它的两个根是：

．

通过计算可以得到：x₁+x₂=，x₁x₂=．  

由此可见，一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的．运用上述关系解答下面的问题：

(1)设方程2x²6x1=0的两个根分别为x₁、x₂，则

  x₁+x₂=________，x_l·x₂=________．

(2) 方程x²+3x2=0与方程2x²6x1=0所有实数根的和为多少？

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用