摘要：九年义务教育三年制初级中学教科书第三册第52页的例2是这样的:“解方程．这是一个一元四次方程.根据该方程的特点.它的解法通常是:设＝y.那么＝.于是原方程可变为--①.解这个方程得:y1＝1.y2＝5．当y＝1时.＝1.∴ x＝土1,当 y＝5时.＝5.∴ x＝土.所以原方程有四个根:x1＝1.x2＝-1.x3＝.x4＝-. ⑴ 在由原方程得到方程①的过程中.利用法达到降次的目的.体现了转化的数学思想． ⑵ 解方程时.若设y＝.则原方程可化为．

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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-6y+5=0…①，解这个方程得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴x=±

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用

法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0时，若设y=x²-x，则原方程可化为

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九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先

，再由已知条件可得

．解得：

．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：

．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：

，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，

的方法，叫做待定系数法．查看习题详情和答案>>

九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-6y+5=0…①，解这个方程得：y₁=1，y₂=5．当y=1时，x²=1，∴x=±1；当y=5时，x²=5，∴ $数学公式$ ．所以原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃= $数学公式$ ，x₄=- $数学公式$ ．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0时，若设y=x²-x，则原方程可化为．

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九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x⁴－6x²＋5＝0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x²＝y，那么x⁴＝y²，于是原方程可变为y²－6y＋5＝0……①，解这个方程得：y₁＝1，y₂＝5．当y＝1时，x²＝1，∴x＝±1；当y＝5时，x²＝5，∴x＝±．所以原方程有四个根：x₁＝1，x₂＝－1，x₃＝，x₄＝－．