摘要：求证:PC?PDPE?PF． (2)如图2.若直线MN与⊙0相离．(1)中的其余条件不变.那么(1)中的结论还成立吗?若成立.请给予证明,若不成立.请说明理由． (3)在图3中.直线MN与⊙0相离.且与⊙0的直径AB垂直.垂足为P．①请按要求画出图形:画⊙0的割线PCD.直线BC与MN交于E.直线BD与MN交于F．②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由．
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如图1和如图2，四边形ABCD是菱形，P是对角线BD上一点，以点P为圆心，PC为半径画弧，交CB（或延长线）于点F，连结PF，PA，PC．（1）如图1，当P是BD的中点时，请直接写出PF和PA的数量关系：
PF=PA
PF=PA
；（2）如图2，当P不是BD的中点时，
①求证：PF=PA；
②若∠BCD=50°，直接写出∠APF的度数为
50°
50°
．
如图1和如图2，四边形ABCD是菱形，P是对角线BD上一点，以点P为圆心，PC为半径画弧，交CB（或延长线）于点F，连结PF，PA，PC．
（1）如图1，当P是BD的中点时，请直接写出PF和PA的数量关系：______；
（2）如图2，当P不是BD的中点时，
①求证：PF=PA；
②若∠BCD=50°，直接写出∠APF的度数为______．
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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+
PB；
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．
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（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+
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（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．
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P，那么结论AP+BP=PC还成立吗？试证明你的结论．