摘要:数学课上.老题出示图和下面的条件:“如图8.在直角坐标平面内.O为坐标原点.A点坐标为(1.0).点B在x轴上且在点A的右侧.AB=OA.过点A和B分别作x轴的垂线.分别交二次函数y=x2的图象于点C和D.直线OC交BD于点M.直线CD交y轴于点H.记点C.D的横坐标分别为xC.xD.点H的纵坐标为yH . 某同学发现两个结论:
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数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移,设C、E两点间的距离为k.
解答问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
的值为 ;
②在平移过程中,
的值为 (用含k的代数式表示);
(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算
的值;
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算
的值(用含k的代数式表示).![]()
数学课上,张老师出示图1和下面的条件:如图1,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE=2,AB=1.将直线EB绕点E逆时针旋转45°,交直线AD于点M.将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移,设C、E两点间的距离为k.
解答问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
的值为 ;
②在平移过程中,
的值为 (用含k的代数式表示);
(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算
的值;
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算
的值(用含k的代数式表示).

解答问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
②在平移过程中,
(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点A落在线段DF上时,如图3所示,请补全图形,计算
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度,0<α≤90,原题中的其他条件保持不变.计算
(2013•上海模拟)数学课上,张老师出示图1和下面框中条件:

请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
的值为
②在平移过程中,
的值为
(用含x的代数式表示);
(2)艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.
当点A落在线段DF上时,如图3所示,请你帮他补全图形,并计算
的值;
(3)艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度,0<m≤90,原题中的其他条件保持不变.请你计算
的值(用含x的代数式表示).
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请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题:
(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得
| AM |
| DM |
1
1
;②在平移过程中,
| AM |
| DM |
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
(2)艾思轲同学将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.
当点A落在线段DF上时,如图3所示,请你帮他补全图形,并计算
| AM |
| DM |
(3)艾思轲同学又将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度,0<m≤90,原题中的其他条件保持不变.请你计算
| AM |
| DM |
本小题提供了两个备选题,请你从下面的19-1和19-2题中任选一个予以解答,多做一个题以得分低者计分.
19-1、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注.
恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查,从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩,如图是2005年5月抽样情况统计图.这5所初中的九年级学生的得分情况
如下表(数学学业考试满分120分)
(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?
(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上;
(3)随机抽取一人,恰好是获得120分的概率是多少?
(4)从上表中,你还能获得其它的信息吗(写出一条即可).
19-2、根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用下表表示:
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗?如果父亲的基因是ff,母亲的基因是FF呢?如果父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff呢?
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19-1、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注.
恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查,从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩,如图是2005年5月抽样情况统计图.这5所初中的九年级学生的得分情况
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 72分以下 | 736 | 0.4 |
| 72-80分 | 276 | 0.15 |
| 81-95分 | ||
| 96-108分 | 300 | 0.2 |
| 109-119分 | ||
| 120分 | 5 |
(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上;
(3)随机抽取一人,恰好是获得120分的概率是多少?
(4)从上表中,你还能获得其它的信息吗(写出一条即可).
19-2、根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用下表表示:
| 父亲基因为Ff | |||
| F | f | ||
| 母亲基因Ff | F | FF | Ff |
| f | Ff | ff | |
本小题提供了两个备选题,请你从下面的19-1和19-2题中任选一个予以解答,多做一个题以得分低者计分.
19-1、课改实验区学生的综合素质状况受到全社会的广泛关注.
恩施市有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查,从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学调考成绩,如图是2005年5月抽样情况统计图.这5所初中的九年级学生的得分情况
如下表(数学学业考试满分120分)
| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 72分以下 | 736 | 0.4 |
| 72-80分 | 276 | 0.15 |
| 81-95分 | ||
| 96-108分 | 300 | 0.2 |
| 109-119分 | ||
| 120分 | 5 |
(2)统计时,老师漏填了表中空白处的数据,请你帮老师填上;
(3)随机抽取一人,恰好是获得120分的概率是多少?
(4)从上表中,你还能获得其它的信息吗(写出一条即可).
19-2、根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用下表表示:
| 父亲基因为Ff | |||
| F | f | ||
| 母亲基因Ff | F | FF | Ff |
| f | Ff | ff | |