如图，半圆O的直径AB=12cm，射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6°的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP的位置，BP交半圆于E，设旋转时间为ts（0＜t＜15），
（1）求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留π．
（2）设点C始终为的中点，过C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作FN∥CD，过C作圆的切线交FN于N．
求证：①CN∥AE；
②四边形CGFN为菱形；
③是否存在这样的t值，使BE²=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，说明理由．

如图，已知直线y＝－m(x－4)（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连结CN、CM．

（1）证明：∠MCN＝90°；

（2）设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式；

（3）若OM＝1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．

如图，已知直线y=-kx+4k（k＞0）与x轴y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C，过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．
（1）若∠OCM=30°，求P的坐标；
（2）设OM=x，AN=y，求y与x的函数关系式；
（3）若OM=1，求当k为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．