请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：

设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=AB²+BC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______．
∵l₁²______l₂²，∴l₁______l₂（ 填＞或＜）
所以应选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．