（本小题满分10分）
某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；
（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？
（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（本小题满分10分）
已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？

（本小题满分10分）已知直线y=x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点， ∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.

（1）试确定直线BC的解析式.

（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发

沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q

的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的

函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点

N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存

在，请说明理由.

（本小题满分10分）
元旦期间，商场中原价为 100元的某种商品经过两次连续降价后以每件81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率．