摘要:(1)分别求出两点的坐标,(2)求此抛物线的函数解析式,
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抛物线
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.![]()
抛物线
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.![]()
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抛物线
与x轴的交点分别为原点O和点A,点B(2,n)在这条抛物线上.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
(1)求点B的坐标;
(2)点P在线段OA上,从点O出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,以PE为边在PE右侧作正方形PEDC(当点P运动时,点C、D也随之运动).
①当正方形PEDC顶点D落在此抛物线上时,求OP的长;
②若点P从点O出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点Q从点A出发向点O作匀速运动,速度为每秒2个单位(当点Q到达点O时停止运动,点P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线AB交于点F,在QF的左侧作正方形QFMN(当点Q运动时,点M、N也随之运动).若点P运动到t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.
已知抛物线y=x2+bx+c的图象过A(0,1)、B(-1,0)两点,直线l:x=-2与抛物线相交于点C,抛物线上一点M从B点出发,沿抛物线向左侧运动.直线MA分别交对称轴和直线l于D、P两点.设直线PA为y=kx+m.用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积.
(1)求抛物线的解析式,并用k表示P、D两点的坐标;
(2)当0<k≤1时,求S与k之间的关系式;
(3)当k<0时,求S与k之间的关系式.是否存在k的值,使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形?若存在,求此时k的值;若不存在,请说明理由;
(4)若规定k=0时,y=m是一条过点(0,m)且平行于x轴的直线.当k≤1时,请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象.求S的最小值,并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状.
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(1)求抛物线的解析式,并用k表示P、D两点的坐标;
(2)当0<k≤1时,求S与k之间的关系式;
(3)当k<0时,求S与k之间的关系式.是否存在k的值,使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形?若存在,求此时k的值;若不存在,请说明理由;
(4)若规定k=0时,y=m是一条过点(0,m)且平行于x轴的直线.当k≤1时,请在下面给出的直角坐标系中画出S与k之间的函数图象.求S的最小值,并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状.