摘要：17．如图.梯形中...为底边的中点.且．试判断的形状.并给出证明．

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如图，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底边OC与x轴重合，点D为BC的中点，且AD⊥OD．
（1）求证：△ABD∽△DCO；
（2）若双曲线y= $数学公式$ （x＞0）经过点A和点D，求k的值．

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如图，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底边OC与x轴重合，点D为BC的中点，且AD⊥OD．
（1）求证：△ABD∽△DCO；
（2）若双曲线y=

（x＞0）经过点A和点D，求k的值．

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25、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E为底边BC上一动点，点F在线段DE上，始终保持BE=EF=x，连接AF，BF．
（1）当点E运动到使∠DEC=45°时，则线段DF的长为

．
（2）当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值为

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E为底边BC上一动点，点F在线段DE上，始终保持BE=EF=x，连接AF，BF．
（1）当点E运动到使∠DEC=45°时，则线段DF的长为．
（2）当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值为．

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