24.（本小题满分14分）

如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。

（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积。

（本小题满分14分）
如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

【小题1】（1）求直线与抛物线的解析式；
【小题2】（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，
求的面积最大值；
【小题3】（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点
，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；
若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

1.（1）求直线与抛物线的解析式；

2.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，

求的面积最大值；

3.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点

，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.

1.（1）求直线与抛物线的解析式；

2.（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，

求的面积最大值；

3.（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点

，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．