己知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过点O₂，点C在上运动(点C不与A、B重合)，AC的延长线交⊙O₂于P，连结AB、BC、BP；

(1)按题意将图形补充完整；

（2)当点C在上运动时，图中不变的角有____________ (将符合要求的角都写上)

(3)线段BC、PC的长度存在何种关系?写出结论，并加以证明：