如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠ABC+∠ACB=110°，则∠P=______；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=______；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是______；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，DE∥BC，若AB=8，AC=6，则△ADE的周长是

1. A.
   7
2. B.
   10
3. C.
   14
4. D.
   20