摘要：已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E.与CD相交于F,证明△AFD∽△EAB. A D

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已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB．

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已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB．

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已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，
求证：△AFD∽△EAB．

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已知平行四边形ABCD，AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F，证明△AFD∽△EAB．

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理论探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上一点．
（1）如图1：当点M与B重合时，S_△DCM=______；
（2）如图2，当点M与B与A均不重合时，S_△DCM=______；
（3）如图3，当点M在AB（或BA）的延长线上时，S_△DCM=______；

拓展推广：如图4，平行四边形ABCD的面积为a，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE，求出图中阴影部分的面积，并说明理由．

实践应用：如图5是我市某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行于DC、AD，它们相交于点O，其中S_{四边形AMOP}=300m²，S_{四边形MBQO}=400m²，S_{四边形NCQO}=700m²，现进行绿地改造，在绿地内部作一个三角形区域MQD（连接DM、QD、QM，图中阴影部分）种植不同的花草，求出三角形区域的面积．

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