17、如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，AB=1
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG； 
（2）求三棱锥C-EFG的体积．

如图，在矩形ABCD中，AB=

3

，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）若在边BC上存在点Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范围；
（2）当BC边上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求异面直线AQ与PD所成角的大小．

如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG．