直线y=－x+b与双曲线相交于点D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）作出△ABF的外接圆，并求出圆心I的坐标；
（3）在（2）中⊙I与直线MN的另一交点为E，判断点D、I、E是否共线？说明理由.

直线y=－x+b与双曲线相交于点D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）作出△ABF的外接圆，并求出圆心I的坐标；

（3）在（2）中⊙I与直线MN的另一交点为E，判断点D、I、E是否共线？说明理由.

已知直线l与x轴、y轴分别交于A（2，0）、B（0，2）两点，双曲线（k＞0）在第一象限的一支与AB不相交，过双曲线上一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，分别交AB于E、F．
（1）如果S_△EOF=，PM=，求双曲线的解析式；
（2）当P在（1）中双曲线上移动，∠EOF的大小始终为45°不变，此时，双曲线上存在这样的点P，使OE=OF，求出此时点P的坐标．