摘要：在下面四种边长相等的正多边形的组合中.能作平面镶嵌的组合是( )
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下面给出的正多边形的边长都是20cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案,剪拼线段用粗黑实线表示,在图中标注出必要的符号和数据,并作简要说明.）
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面积与原正三角形的面积相等.
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如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
（1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm2，则a的值为多少？
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，且t＜
，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm2，则a的值为多少？
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，且t＜
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