摘要：注意:为了使同学们更好地解答本题.我们提供了一种解题思路.你可以依照这个思路按下面的要求填空.完成本题的解答,也可以选用其他的解题方案.此时不必填空..只需按照解答题的一般要求.进行解答.李明计划在一定日期内读完200页的一本书.读了5天后改变了计划.每天多读5页.结果提前一天读完.求他原计划平均每天读几页书.解题方案设李明原计划平均每天读书x页.用含x的代数式表示:(Ⅰ)李明原计划读完这本书需用 天,(Ⅱ)改变计划时.已读了 页.还剩 页,(Ⅲ)读了5天后.每天多读5页.读完剩余部分还需 天,(Ⅳ)根据问题中的相等关系.列出相应方程 ;(Ⅴ)李明原计划平均每天读书 页 在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边分别用a.b.c表示.(Ⅰ)如图.在△ABC中.∠A＝2∠B.且∠A＝60°.求证:a2＝b(b+c)
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．问两个组的攀登速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀登速度为x米/分，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
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两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达山顶．问两个组的攀登速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀登速度为x米/分，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（米/分） | 所用时间（分） | 所走的路程（米） | |
| 第一组 | 450 | ||
| 第二组 | x | 450 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答过程．如果你选用其它的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列方程（组），并求出问题的解．
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两个小组同时开始攀登一座900米高的山，第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍，第一组比第二组早15分钟到达顶峰．求两个小组的攀爬速度各是多少？
（Ⅰ）设第二组的攀爬速度为x米/分，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 速度（米/分） | 所用时间（分） | 所攀登的路程（米） | |
| 第一组 | 900 | ||
| 第二组 | x | 900 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为 千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为 小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为 小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为 ．
（Ⅲ）解得 ．
（Ⅳ）检验 ．
（Ⅴ）答： ．
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解：设公共汽车的速度为x千米/时
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为
②公共汽车从A地到B地所用的时间为
③小汽车从A地到B地所用的时间为
（Ⅱ）根据题意所列方程为
（Ⅲ）解得
（Ⅳ）检验
（Ⅴ）答：
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
设汽车前一小时的速度为每小时x千米
（1）用含x的代数式完成下面的填空：
①若一直按原计划的速度匀速行驶，从出发地到达目的地行驶的时间为
小时
小时；
②出发一小时后，距离目的地的路程是
③汽车以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间为
．
（2）列出方程，并完成此题的解答．
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一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
设汽车前一小时的速度为每小时x千米
（1）用含x的代数式完成下面的填空：
①若一直按原计划的速度匀速行驶，从出发地到达目的地行驶的时间为
| 180 |
| x |
| 180 |
| x |
②出发一小时后，距离目的地的路程是
（180-x）km
（180-x）km
；③汽车以原来速度的1.5倍匀速行驶的时间为
| 180 |
| 1.5x |
| 180 |
| 1.5x |
（2）列出方程，并完成此题的解答．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
小时，B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
小时；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
=
；
=
；；
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
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A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
（x+30）
（x+30）
kg，A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为| 900 |
| x+30 |
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
| 600 |
| x |
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
（Ⅲ）解这个方程，得
x=60
x=60
；（Ⅳ）检验：
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
；（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
90
90
kg；B型机器人每小时搬运化工原料60
60
kg （用数字作答）．