（本小题满分14分）如图，在正方体中，、分别

为棱、的中点．（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）如果，一个动点从点出发在正方体的

表面上依次经过棱、、、、上的点，

最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．

（本小题满分14分）如图，

在正方体中，棱长是1，

（1）求证：；

（2）求点的距离。