摘要：已知椭圆 C:的一条准线方程为且左焦点F到的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程,

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已知椭圆C： $数学公式$ 的一条准线方程为l：x=- $数学公式$ ，且左焦点F到的l距离为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，证明λ₁+λ₂为定值．

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已知椭圆C：

的一条准线方程为l：x=-

，且左焦点F到的l距离为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若

，证明λ₁+λ₂为定值．
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已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若,,证明为定值.

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已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 .

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.

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已知椭圆C：

，一条准线方程为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
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