如图18所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U－I”关系图像如图19中的甲、乙所示。

根据图19可知，滑动变阻器R₂的阻值变化范围为________ Ω。

如图19所示，电源两端电压保持不变，R₁R₂为定值电阻，开关S₃始终闭合。闭合开关S₁断开开关S₂，滑动变阻器的滑片置于某位置M时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R_M，电流表的示数为I₁，滑动变阻器的电功率P_M为0.4W。保持开关S₁闭合、开关S₂断开，将滑动变阻器的滑片置于某位置N时（图中未标出），滑动变阻器的阻值为R_N，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₁，滑动变阻器的电功率P_N仍为0.4W。断开开关S₁闭合开关S₂，滑动变阻器的滑片仍置于位置N时，电压表的示数变为U₂。已知I₁:I₂=2:1，U₁:U₂=7:9。求：

（1）滑动变阻器接入电路的阻值R_M与R_N之比；

（2）定值电阻R₁与R₂的阻值之比；

（3）改变开关状态和调节滑动变阻器的阻值，使电路的电功率最大，求出电路的最大电功率。

如图9所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L、电阻R可能出现了断路故障，若在灯泡L两端并联一根导线，闭合电键S：①两个电表中示数一定大于零的电表是  （19）  表，②若电流表的指针有明显的偏转，则电路中的故障是  （20）  。

如图19所示，电源电压U保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于右端，滑动变阻器接入电路中的电阻为R₃时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于左端时，电阻R₁的电功率为P₁'，电流表A的示数为1.5A。已知：P₁+P₂=12W,(P₁+P₂):P₁'=2:3，U₁:U₂=2:1, 。求：

（1）P₁'；

（2）电源两端的电压U；

（3）当开关S_1\S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于右端时的电功率P₃。