演绎式探究：
叶子在研究影响动能大小的因素时，知道动能大小与物体的质量和速度有关．他想继续研究三者之间的关系，于是查阅资料得知：Ek与m、v的关系式Ek=

1

2

mv²．
接着她又进行了如下实验：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相同的风和水流分别通过这两个管道2s，小车分别被推动一段距离，实验记录的数据如下表所示：

流体	风	水流
小车被推动的距离/cm	0.3	79

（1）在相同的时间内、相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得能量较多的是．在单位时间内、单位面积上从某种能源中所获得的能量叫做能流密度．这是评价能源优劣的重要指标之一．一般来说，水能的能流密度比风能的能流密度．
（2）若水的流速为v，密度是ρ，请你推导出水能的能流密度A的表达式．

演绎式探究：
水管中的水流有大有小，在相同的时间内，从水管中流出的水越多，水流就越大．同样，导体中的电流也有大小，单位时间内通过导体横截面的电荷量叫电流强度，简称电流．物理学中用Q表示电荷量，t表示通电时间，则电流I的公式为．如果导体中的电流为2A，那么10秒内通过导体横截面的电荷量是库．晓丽同学在掌握了上述知识后，经查阅资料知道：通过导体单位截面积的电流称为电流密度，用J来表示，那么电流密度J的大小与什么因素有关呢？她将该问题进行了简化：
①假设电子沿着截面积为S的金属导体运动：
②假设这些电子均以漂移速度υ运动，若流过金属导体单位体积的电子数为n，每个电子所带的电荷量为e，导体的横截面积为S，晓丽推导出了导体中电流密度J的数学表达式．过程如下：
A．在时间t内，通过导体某一截面的电子数为N=．
B．在时间t内，通过圆柱体底面的电荷量Q=．
C．在时间t内，通过圆柱体的电流为I=．
D．电流密度J=．

演绎式探究：
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力f．在一般情况下，半径为R的小球以速度v运动时，若用η表示流体的粘滞系数，则所受的流体阻力可用公式 f=6πηRv表示．
（1）小球在流体中运动时，速度越大，受到的阻力．
（2）密度为ρ、体积为V₀的小球在密度为ρ₀、粘滞系数为η的液体中由静止自由下落时的v-t图象如图所示．小宇查找相关的资料书，获知球的体积V与半径R之间的数学关系为V=

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3

πR3，请推导出速度v_T的数学表达式：v_T=．