摘要：如图.三棱柱ABC一中.⊥面ABC.BC上AC.
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中点．
（I）求证：A1B∥平面ADC1；
（II）求证：平面ADC1⊥平面DCC1；
（III）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是
，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中点．
（I）求证：A1B∥平面ADC1；
（II）求证：平面ADC1⊥平面DCC1；
（III）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是
，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．
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（I）求证：A1B∥平面ADC1；
（II）求证：平面ADC1⊥平面DCC1；
（III）在侧棱CC1上是否存在一点E，使得三棱锥C-ADE的体积是
，若存在，求CE长；若不存在，说明理由．
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=| 2 |
| 2 |
（Ⅰ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF∥平面A1BC1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
（Ⅱ）在线段CC1上是否存在一点F，使得EF⊥BB1？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．
（ III）当F为CC1的中点时，若AC≤CC1，且EF与平面ACC1A1所成的角的正弦值为
| ||
| 3 |
，CC1=
，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E为棱AB的中点，F为CC1上的动点．
，求二面角C-AA1-B的余弦值．
如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．