（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α₁=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为α₂=

3 -2

．
①求矩阵A；②求直线y=x+2在矩阵A的作用下得到的曲线方程．

（选修4-2：矩阵与变换）
矩阵

3 3 2 4

，向量

β

=

6 8

，
（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；
（Ⅱ）求向量

α

，使得A2

α

=

β

．

（1）（矩阵与变换）已知二阶矩阵M=

0 -1 2 3

．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）设向量

α

=

-1 3

，求M100

α

．
（2）（坐标系与参数方程）
已知曲线C₁的参数方程为

x=1+2cosθ y=-1+2sinθ

（θ是参数），曲线C₂的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C₁和曲线C₂相交于A，B两点，求弦长|AB|．

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

α1

=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为

α2

=

3 -2

．求矩阵A的逆矩阵．