摘要： 证明(x+1)n+1+(x+2)2n-1能被x2+3x+3整除

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_569180[举报]

已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），
4-
a
2
n
+an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
（1）求证：当x∈（0，
π
2
）时，sinx＜x
（2）求an，并证明：若θ=
π
4
，则a1+a2+…+an＜π
（3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
 查看习题详情和答案>>
已知各项为正的数列{an}的首项为a1=2sinθ（θ为锐角），+an+12=2，数列{bn}满足bn=2n+1an．
（1）求证：当x∈（0，）时，sinx＜x
（2）求an，并证明：若θ=，则a1+a2+…+an＜π
（3）是否存在最大正整数m，使得bn≥msinθ对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．
 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）的导函数．
（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）当k为偶数时，数列{an}满足：a1=1，anf′（an）=an+12-3．证明：数列{an2}中的任意三项不能构成等差数列；
（3）当k为奇数时，证明：对任意正整数都有[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）成立． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*）．f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{an}满足：a1=1，anf′(an)=
a
2
n+1
-3．证明：数列{
a
2
n
}中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f′（x）]n-2n-1f′（x）≥2n（2n-2）成立．
 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）I的导函数．
（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）当it为偶数时，数列{an}满足：a1=1，anf′（an）=an+12-3．证明：数列{an2}中的任意三项不能构成等差数列；
（3）当k为奇数时，证明：对任意正整数都有[f′（x）]n-2n-1f′（xn）≥2n（2n-2）成立．
 查看习题详情和答案>>

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网