摘要：则Sk+1=2k+1-1+k+1≥2k2-1+k+1=2k2+k≥(k+1)2+(k+1)-1=Pk+1(事实上.要证2k2+k≥(k+1)2+(k+1)-1k2-2k-1≥0k≥1+.∵k≥4∴k≥1+成立 ∴Sk+1≥Pk+1)由①.②知.n≥4时.Sn≥Pn总之.当n=1及n≥5时.Sn>Pn,当n=2,4时.Sn=Pn,当n=3时.Sn<Pn说明:用假设后.分析P(k+1)真时k满足的条件集合A.如果A={k|k≥t,t>n0},需将假设修正为k≥t.从而第一步需多验证几个值.一直到t,如果A={k|k≤t}与k≥n0总有相悖的值存在.此时.该题不能用数学归纳法证明.所以.数学归纳法是用来证明一些与自然数有关的命题的一种方法.[补充习题]
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已知函数f(x)=
，则f（0）+f（1）= ，若Sk-1=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1= （用含有k的代数式表示）．
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| 9x |
| 9x+3 |
| 1 |
| k |
| 2 |
| k |
| 3 |
| k |
| k-1 |
| k |
已知函数f(x)=
，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示）．
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| 9x |
| 9x+3 |
| 1 |
| k |
| 2 |
| k |
| 3 |
| k |
| k-1 |
| k |
设Sk=
+
+
+…+
，则Sk+1为（ ）
| 1 |
| k+1 |
| 1 |
| k+2 |
| 1 |
| k+3 |
| 1 |
| 2k |
A、Sk+
| ||||
B、Sk+
| ||||
C、Sk+
| ||||
D、Sk+
|
（k=1，2，3，…），则Sk+1=Sk+