例3.f(k)表示关于x的不等式log2x+log2(3×2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的解集中整数解的个数的解析式(2) 求Sn=f(3) 令Pn=n2+n-1,比较Sn与Pn的大小解:(1)——青夏教育精英家教网——

摘要：例3.f(k)表示关于x的不等式log2x+log2(3×2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的解集中整数解的个数的解析式(2) 求Sn=f(3) 令Pn=n2+n-1,比较Sn与Pn的大小解:(1)原不等式表示为log2[x(3×2k-1-x)]≥2k-1,x2-3×2k-1x+22k-1≤0.2k-1≤x≤2k,f(2)=2k-2k-1+1=2k-1+1(2)Sn=2n-1+n(3)S1=2,P1=1,S1>P1; S2=5,P2=5,S2=P2; S3=10,P3=11,S3<P3;S4=19,P4=19,S4=P4; S5=36,P5=29,S5>P5猜想.n≥4时.Sn≥Pn证明:①由上验证.n=4时.命题成立

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（2012•泉州模拟）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（　　）
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若

x是有理数，则x是无理数．

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整数k使关于x的不等式组

x2+(3-k)x-3k＜0

解集中的整数只有-2，则由k的值组成的集合为

{-1，0，1，2，3}

{-1，0，1，2，3}

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设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有

个．
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax²-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若

x是有理数，则x是无理数．

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（2012•普陀区一模）设n∈N^*，a_n表示关于x的不等式log4x-log4(5×4n-1-x)≥2n-1的正整数解的个数，则数列{a_n}的通项公式a_n=

3•4^n-1+1，n∈N^*

3•4^n-1+1，n∈N^*

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