摘要：练习2:设f(n)=1+,求证n+f
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_569164[举报]
已知函数f（x）=ax2+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设f′（x）、h′（x）分别是f（x）、h（x）的导函数，若方程h′（x）=0在区间（0，+∞）上有唯一解，
①令函数mn（x）=[f′（x）]n-f（xn+
），其中n∈N*且n≥2.2函数y=mn（x）在区间（0，+∞）上的最小值；
②求证：对任意的正实数x，都有
＜
．
查看习题详情和答案>>
（1）求实数a的取值范围；
（2）设f′（x）、h′（x）分别是f（x）、h（x）的导函数，若方程h′（x）=0在区间（0，+∞）上有唯一解，
①令函数mn（x）=[f′（x）]n-f（xn+
| 1 |
| xn |
②求证：对任意的正实数x，都有
| n |
 |
| i=2 |
| 1 |
| mi(x) |
| 5 |
| 6 |
（2012•徐汇区一模）对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
（1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
（2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数g（x）=mx+
是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．
查看习题详情和答案>>
（1）求证：函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
（2）设f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切的x∈R恒成立，求实数t的取值范围；
（3）若函数g（x）=mx+
| x2+2x+n |
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an之间满足关系Sn=
(an-1)，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=
+
+…+
求证：Tn＜2．
查看习题详情和答案>>
| 3 |
| 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积为