摘要：例3.二次函数f(x)=x2+bx+c,f≤0恒成立,求证:⑴b+c=-1且c≥3.⑵fmax=8,求b,c的值解:⑴由已知f(1)=1+b+c=0,b+c=-1,又f+c=6-2c≤0.c≥3⑵由=x2-(1+c)x+c,设sinα=t∈[-1,1],变为二次函数f(t)在[-1.1]上的最值问题.有
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设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0。
(1)求证: b+c=－1；
(2)求证c≥3；
(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值.
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设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知不论α、β为何实数恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0
(Ⅰ)求证：b+c=-1;
(Ⅱ)求证：c≥3;
(Ⅲ)若函数f(sinα)的最大值为8，求b,c的值.
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设二次函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R).已知对任意的α、β∈R时,恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0成立.
(1)求证:b+c=-1;
(2)求证:c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b、c的值.
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