摘要：随社会的发展.分配及更精确丈量土地的需要.正整数已不够用.人们引进了分数.世界上最早有关分数的记载.要数埃及的纸草文书.但迟至公元前1650年的Ahmes所著的.仍将分数化成分子是1再加以计算,我国在公元前100年的中就有了具体分数的计算.在其后的及中就明确总结了分数的计算.表示方法.(只不过当时分数的表示方法是分子在上.分母在下.中间无横线.且带分数的整数部分又排在最上面).现今的分数表示法.迟至1175年中亚西亚的Al-Hassan才在其著作中出现.同时十进制分数西传过程中与印度文化相结合.如:叙利亚的Al-Battanl于十世纪引入正切.余切时采用了小数.使分数在编译过程中改进为另一面貌形式.负数及运算法则也是我国最先引入的:在中.以收入.余钱.入帐为正.付款.不足.减掉为负.并系统阐述了加减的运算法则.因该书是对前人经验的总结.因此实质负数及其运算规则比它要早些,至1299年.朱世杰编的中有了负数乘除法的法则.欧洲对负数的处理是由意大利的Fibonacci提出后又不敢承认.一段时间内将之视作“假数 或“荒诞的数 .至Bcmbell才给出明确的定义.Girdrd将负数与正数等量齐观.并用“- 表示负数.一直沿用至今.三.跌宕起伏的无理数远在公元前500年左右.古希腊著名的Pythagores学派就认为:“万物皆数.数皆可归为整数或整数之比.此比称公度比 .即现在的正有理数(因当时欧洲还没有负数及零的概念),但在公元前五世纪时.该学派的一名成员Hippasus发现:“正方形的对角线与其一边无公度比 .这一发现使该学派成员大为惊慌――居然有人敢反对伟大的Pythagores!在争论和大家的愤怒声讨中.犯了众怒的Hippasus被抛入大海.

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