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摘要:=,设sinθ=t∈(0,1),y=r,y/=r,t=时,y极大=ymax=
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如图,点P是单位圆在第一象限上的任意一点,点A(-1,0),点B(0,-1),PA与y轴于点N,PB与x轴交于点M,设
,(x,y∈R),P(cosθ,sinθ).
(1)求点M、点N的坐标(用θ表示);
(2)求x+y的取值范围.
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如图,点P是单位圆在第一象限上的任意一点,点A(-1,0),点B(0,-1),PA与y轴于点N,PB与x轴交于点M,设
,(x,y∈R),P(cosθ,sinθ).
(1)求点M、点N的坐标(用θ表示);
(2)求x+y的取值范围.
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二次函数f(x)满足f(0)=f(1)=0,且最小值是
-
1
4
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设常数
t∈( 0 ,
1
2
)
,求直线:y=t
2
-t与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S(t);
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
1
2
( m+n
)
2
+
1
4
( m+n )≥m
n
+n
m
.
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已知集合A={(x,y)|x
2
+y
2
-2xcosα+2(1+sinα)(1-y)=0,α∈R},B={(x,y)|y=kx+3,k∈R}.若A∩B为单元素集,则k=
.
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设集合M={(x,y)|x
2
+y
2
=a,x≤0,y∈R},N={(x,y)|2
x
+y=0,x≥0,y∈R},若M∩N恰有两个子集,则由符合题意的a构成的集合为
{1}
{1}
.
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