摘要：两边对x求导数得:2x0+4y0y/-4+4y/=0,,切线为y-y0=(x-x0)整理得2x+4yy/-4+4y/=0x0x+2y0y-2(x+x0)+4(y+y0)=100,规律过二次曲线上一点(x0,y0)的切线方程是以x0x代替其中x2,y0y代替y2,代替其中的x.代替其中的y[教后感想与作业情况] 导数与定积分复习(2)――导数的应用与定积分[教学目标][教学难点.重点]导数的应用[教学过程]
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我们把形如y=f(x
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
，于是y′=f(x
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，运用此方法可以求得函数y=
(x＞0)在（1，1）处的切线方程是
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| ) | φ(x) |
| ) | φ(x) |
| y′ |
| y |
| f′(x) |
| f(x) |
| ) | φ(x) |
| f′(x) |
| f(x) |
| x | x |
y=x
y=x
．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 ▲
．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得
，两边对x求导数，得
，于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是________．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .