摘要：考察和式不妨设
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有对称中心的曲线叫做有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径（为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在）．
定理：过圆x2+y2=r2（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆
+
=1(a＞b＞0)中的推广（不必证明）：
．
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定理：过圆x2+y2=r2（r＞0）上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条直线的斜率之积为定值-1．写出该定理在椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
过椭圆
+
=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
过椭圆
+
=1(a＞b＞0)上异于某直径两端点的任意一点，与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为定值-
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b2 |
| a2 |
．
2、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；②所以一个三 角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确 顺序的序号为（ ）
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已知函数f（x）=
，在x=1处取得极值2．
（1）求函数f（x）的解析式
（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；
（3）若P（x0，y0）为f（x）=
图象上任意一点，直线/与．f（x）的图象切于P点，不妨设直线l的斜率为对于任意的x0∈R和对于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求实数c的取值范围．
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| ax |
| x2+b |
（1）求函数f（x）的解析式
（2）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间；
（3）若P（x0，y0）为f（x）=
| ax |
| x2+b |
一条街道上有17户人家，每户的门牌号顺次是1-17．我们假定相邻两户人空的距离相同，都为a．街道上有5个小孩是好朋友，经常聚在一起玩．他们分别住在3、5、7、9、15号．
①设孩子们在门牌号为x（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，住在9号的小孩到聚会地点所走的路程为y，请写出函数y=?（x）的解析式；
②设孩子们在门牌号为x，（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，5个小孩到聚会地点所走的总路程为Y，请写出函数Y=F（x）的解析式，并画出函数Y=F（x）的图象简图；请你根据图象，帮助这些孩子在街道上确定一个使他们所走的总路程最小的最佳聚会地点X0．
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①设孩子们在门牌号为x（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，住在9号的小孩到聚会地点所走的路程为y，请写出函数y=?（x）的解析式；
②设孩子们在门牌号为x，（不妨设1≤x≤17，x∈R）的地方聚会，5个小孩到聚会地点所走的总路程为Y，请写出函数Y=F（x）的解析式，并画出函数Y=F（x）的图象简图；请你根据图象，帮助这些孩子在街道上确定一个使他们所走的总路程最小的最佳聚会地点X0．
已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0称为函数f（x）的不动点；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），则称{an} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=
，h（x）=
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
（2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证{
}是等比数列，并求
an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期． 查看习题详情和答案>>
设函数g（x）=
| 4x+2 |
| x+3 |
| ax+b |
| cx+d |
（1）求函数g（x）的不动点x1，x2；
（2）设a1=3，{an} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x1，x2（不妨设x1＜x2），数列求证{
| an-x1 |
| an-x2 |
| lim |
| n→∞ |
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{bn}，（其中b1=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+T=bn，则称数列{bn} 为周期数列，T是它的一个周期． 查看习题详情和答案>>