已知函数f(x) = x³ + ax² + bx + c，当x = -1时，f (x)的极大值为7；当x = 3时，f(x)有极小值. 求：

（1）a、b、c的值；

（2）函数f(x)的极小值.

(1)求函数f(x)的极值;

(2)当x＞0时,设f(x)的反函数为f^-1(x),对0＜p＜q,试比较f(q-p)、f^-1(q-p)及f^-1(q)-f^-1(p)的大小.

(文)已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为f′(x)=3x²+4x,且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)当a＜2时,求F(x)的极小值;

(2)若对任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范围并证明不等式a²-13a+39≥.