设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；
（Ⅱ） 当a是给定的实常数，设x₁x₂x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由、

已知a是给定的实常数．设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点．
（1）求b的取值范围．
（2）设x₁，x₂，x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由．

如图，数轴上点A对应的数值为-4，点B对应的数值为4，点M对应的数值为x（-4＜x＜4），现将线段AB弯折成一个边长为2的正方形，使A、B两点重合于点P（P为该边的中点），设线段PM的长度为L，则建立了一个L关于x的映射关系L=L（x），有下列论断：

（1）L(2)=

2

（2）L（x）为偶函数 
（3）L（x）有3个极值点
（4）L（x）在（-4，4）上为单调函数．
其中正确的个数为（　　）个．