定义：

.

a    b c    d

.

=ad-bc，设f(x)=  

.

x-3k    x 2k          x

.

+3k•2k（x∈R，k为正整数）
（1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
（2）设f（x）≤0的解集为[a_2k-1，a_2k]，求a₁+a₂+a₃+a₄的值及数列{a_n}的前2n项和
（3）对于（2）中的数列{a_n}，设bn=

(-1)n

a2n-1a2n

，求数列{b_n}的前n项和T_n的最大值．

（2007•长宁区一模）定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+4x+2的图象上，其中n为正整数．
（1）判断数列{a_n+2}是否为“平方递推数列”？说明理由．
（2）证明数列{lg（a_n+2）}为等比数列，并求数列{a_n}的通项．
（3）设T_n=（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n），求T_n关于n的表达式．

（2012•石景山区一模）定义：若数列{A_n}满足An+1=An2，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式．
（3）记bn=log2an+1Tn，求数列{b_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞2011的n的最小值．