已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

（1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

（2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明： f(x)=a^x∈M；

（3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

（Ⅰ）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

（Ⅱ）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f(x)=a^x∈M；

（Ⅲ）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.

（03年上海卷理）（14分）

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.

   （1）函数f(x)= x 是否属于集合M？说明理由；

   （2）设函数f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：

        f(x)=a^x∈M；

   （3）若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的取值范围.

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).

(1)求f(x)的最小值;

(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.

已知函数f(x)=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.