已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=

f1(x)，f1(x)≤f2(x) f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f₂（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

设函数f（x）=

x2+bx+c，(x＜0) -x+3，(x≥0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）画出函数f（x）的图象，并说出函数f（x）的单调区间．

数列{a_n}的通项公式为a_n=

1

(n+1)2

（n∈N^*），设f（n）=（1-a₁）（1-a₂）（1-a₃）…（1-a_n）．
（1）求f（1）、f（2）、f（3）、f（4）的值；
（2）求f（n）的表达式；
（3）数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=2f（n）-1，它的前n项和为g（n），求证：当n∈N^*时，g（2ⁿ）-

n

2

≥1．