摘要:用向量可求出|PA|及|PO|.然后解三角形PAO 求出∠PAO.方法三:转化为求二面角的两个半平面的法向量夹角的补角.如图(1)P为二面角α-l-β内一点.作PA⊥α. PB⊥β.则∠APB与二面角的平面角互补. 三.数学运用
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(本小题12分) 适当饮用葡萄酒可以预防心脏病,下表中的信息是19个发达国家一年中平均每人喝葡萄酒摄取酒精的升数z以及一年中每10万人因心脏病死亡的人数,
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国家 |
澳大利亚 |
奥地利 |
比利时 |
加拿大 |
丹麦 |
芬兰 |
法国 |
冰岛 |
爰尔兰 |
意大利 |
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x |
2.5 |
3.9 |
2.9 |
2.4 |
2.9 |
0.8 |
9.1 |
0.8 |
0.7 |
7.9 |
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y |
211 |
167 |
131 |
191 |
220 |
297 |
71 |
221 |
300 |
107 |
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国家 |
荷兰 |
新西兰 |
挪威 |
西班牙 |
瑞典 |
瑞士 |
英国 |
美国 |
德国 |
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x |
1.8 |
1.9 |
0.8 |
6.5 |
1.6 |
5.8 |
1.3 |
1.2 |
2.7 |
|
y |
167 |
266 |
227 |
86 |
207 |
115 |
285 |
199 |
172 |
(1)画出散点图,说明相关关系的方向、形式及强度;
(2)求出每10万人中心脏病死亡人数,与平均每人从葡萄酒得到的酒精x(L)之间的线性回归方程.
(3)用(2)中求出的方程来预测以下两个国家的心脏病死亡率,其中一个国家的成人每年平均从葡萄酒中摄取1L的酒精,另一国则是8 L.
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已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
活动:学生审题,思考并交流,探讨解题的思路,教师及时提示引导,因两圆的交点坐标同时满足两个圆方程,联立方程组,消去x2项、y2项,即得两圆的两个交点所在的直线方程,利用勾股定理可求出两圆公共弦长.
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