Question

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

        （Ⅰ）求角A；

        （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

【解析】（I）把切化成弦，然后根据正弦定理，把等号右边的边的比，转化为对应的角的正弦的比，再借助诱导公式求A.

（II）根据第（I）问求出的A角，然后把C角用B角来表示，再借助向量表示成关于角B的函数，然后根据三角函数的知识求最小值即可.

 

Answer 1

【答案】

（I），即，

∴，∴． ∵，∴．……………（6分）

（II）mn ，

|mn|．

∵，∴，∴，且．从而．

∴当＝1，即时，|mn|取得最小值．