若关于x方程|a^x-1|-3a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

设（a，b∈R，a＞0）。
(Ⅰ)当λ₁=1，λ₂=0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：f′(-1)＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)=f′(x)+2(x-x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值；
(Ⅱ)当λ₁=0，λ₂=1时，
①求函数y=f(x)-3(ln3+1)x的最小值；
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证：3^a·a+3^b·b+3^c·c≥9。