摘要:空间直线与平面平行与垂直的定义及判定
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下面是空间线面位置关系中传递性的部分相关命题:
①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行;
②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直;
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直;
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行;
⑤与两条平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行;
⑥与两条平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直;
⑦与两条垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直;
⑧与两条垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行;
其中正确命题的个数有
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①与两条平行直线中一条平行的平面必与另一条直线平行;
②与两条平行直线中一条垂直的平面必与另一条直线垂直;
③与两条垂直直线中一条平行的平面必与另一条直线垂直;
④与两条垂直直线中一条垂直的平面必与另一条直线平行;
⑤与两条平行平面中一个平行的直线必与另一个平面平行;
⑥与两条平行平面中一个垂直的直线必与另一个平面垂直;
⑦与两条垂直平面中一个平行的直线必与另一个平面垂直;
⑧与两条垂直平面中一个垂直的直线必与另一个平面平行;
其中正确命题的个数有
2
2
个.设
是两条异面直线,下列命题中正确的是
( )
A.过
且与
平行的平面有且只有一个
B.过
且与
垂直的平面有且只有一个
C.
与
所成的角的范围是
D.过空间一点
与
、
均平行的的平面有且只有一个
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在空间中,下列命题正确的是
A.平面
内的一条直线
垂直与平面
内的无数条直线,则![]()
B.若直线
与平面
内的一条直线平行,则![]()
C.若平面
,且
,则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面![]()
D.若直线
与平面
内的无数条直线都垂直,则不能说一定有
.
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