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摘要:[答案]1.[1.3], 2.P.Q分别是BC.CD上的中点
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如图直角梯形OABC中,∠COA=∠OAB=
π
2
,OC=2,OA=AB=1,SO⊥平面OABC,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(1)求
SC
与
OB
的夹角α
的大小(用反三角函数表示);
(2)设
n
=(1,p,q),满足
n
⊥平面SBC,求:
①
n
的坐标;
②OA与平面SBC的夹角β(用反三角函数表示);
③O到平面SBC的距离.
(3)设
k
=(1,r,s)满足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
.填写:
①
k
的坐标为
.
②异面直线SC、OB的距离为
.(注:(3)只要求写出答案)
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