摘要：特别地.如果.那么与同向,如果.那么与反向,如果.那么与垂直.记作.
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如果
an=a, 
bn=b，?
an=a, bn=b，? 那么，
an+
bn=_________;
an-
bn=__________;?
?
(an·bn)=__________; 
=_____________(b≠0).?
特别地，如果C是常数，那么
(Cbn)=_____________.?
(1)定比分点公式:设点P分
所成的比为λ,即
=λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .?
所成的比为λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .? (2)对λ的讨论:?
①点P在
上(但不与B重合)时,λ .特别地,当λ=0时,P与A ；λ=1时,P是
的 ,得 坐标公式:x= , y= .?
②点P在
的延长线上时,λ .?
③点P在
的延长线(即
的反向延长线)上时, .?
(3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),则有x= ,y= .
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
（Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
①求映射f下不动点的坐标；
②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
（Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
+1，
)，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为
的收敛圆．
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设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
（Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
①求映射f下不动点的坐标；
②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
（Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
| x+y |
| 2 |
| x-y |
| 2 |
| 5 |