摘要:特别地.如果.那么与同向,如果.那么与反向,如果.那么与垂直.记作.
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如果
an=a,
bn=b,?
那么,
an+
bn=_________;
an-
bn=__________;?
?
(an·bn)=__________;
=_____________(b≠0).?
特别地,如果C是常数,那么
(Cbn)=_____________.?
(1)定比分点公式:设点P分
所成的比为λ,即
=λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则x= ,y= .?
(2)对λ的讨论:?
①点P在
上(但不与B重合)时,λ .特别地,当λ=0时,P与A ;λ=1时,P是
的 ,得 坐标公式:x= , y= .?
②点P在
的延长线上时,λ .?
③点P在
的延长线(即
的反向延长线)上时, .?
(3)三角形重心坐标公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),则有x= ,y= .
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已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点P在映射f下的象为点Q,记作Q=f(P).
设P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),….如果存在一个圆,使所有的点Pn(xn,yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点Pn(xn,yn)的一个收敛圆.特别地,当P1=f(P1)时,则称点P1为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(2x,1-y).
①求映射f下不动点的坐标;
②若P1的坐标为(1,2),判断点Pn(xn,yn)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆,并说明理由.
(Ⅱ) 若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(
+1,
),P1(2,3).求证:点Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一个半径为
的收敛圆.
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设P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),….如果存在一个圆,使所有的点Pn(xn,yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点Pn(xn,yn)的一个收敛圆.特别地,当P1=f(P1)时,则称点P1为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(2x,1-y).
①求映射f下不动点的坐标;
②若P1的坐标为(1,2),判断点Pn(xn,yn)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆,并说明理由.
(Ⅱ) 若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(
| x+y |
| 2 |
| x-y |
| 2 |
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