（2009•普陀区二模）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．
（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展开成关于x的多项式，其各项系数和为a_n（n∈N^*），则a_n=．

（2013•绵阳二模）已知关于x的一元二次方程x²-2x+b-a+3=0，其中a、b为常数，点（a，b）是区域Ω：

0≤a≤4 0≤b≤4

内的随机点．设该方程的两个实数根分别为x₁、x₂则x₁、x₂满足0≤x₁≤1≤x₂的概率是（　　）

甲乙两地需修建一条240公里的高速公路，该段高速公路两端的收费站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的收费站之间修路面和等距离修建安全出口．经预算，修建一个安全出口的工程费用为400万元．铺设距离为x公里的相邻两安全出口之间的道路费用为x²+x万元．设余下工程的总费用为y万元．
（1）试将y表示成关于x的函数；
（2）需要修建多少个安全出口才能使y最小，其最小值为多少万元？