（2013•嘉定区一模）在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若

δ

2 1

＞

δ

2 2

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）

在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
B．已知二阶矩阵A=

2 a b 0

属于特征值-1的一个特征向量为

1 -3

，求矩阵A的逆矩阵．

C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直线l的参数方程为

x=- 3 t y=1+t

（t为参数，t∈{R}）．试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值．
D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．

在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若

δ

21

＞

δ

22

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④