说明:直线l与抛物线C:2=±2p交点.看其公共方程mx2+nx+q=0或my2+ny+q=0,则△=n2-4mq,于是:l与C相交于两点,相交于一点m=0l与C的对称轴重合或平行,相切于一点,相离——青夏教育精英家教网——

摘要：说明:直线l与抛物线C:2=±2p交点.看其公共方程mx2+nx+q=0或my2+ny+q=0,则△=n2-4mq,于是:l与C相交于两点,相交于一点m=0l与C的对称轴重合或平行,相切于一点,相离

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已知点B（0，1），点C（0，-3），直线PB、PC都是圆（x-1）²+y²=1的切线（P点不在y轴上）．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（1，0）作直线l与抛物线C相交于M，N两点，问是否存在定点R，使

为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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已知直线l：y=x+m，m∈R．
（Ⅰ）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线方程C：y²=2px（p＞0），点F为其焦点，点N（3，1）在抛物线C的内部，设点M是抛物线C上的任意一点，|

|的最小值为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作直线l与抛物线C交于不同两点A、B，与y轴交于点P，且

，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由．

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（2012•温州一模）如图，过点A（0，-1）的动直线l与抛物线C：x²=4y交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点．
（1）求证：x₁x₂=4
（2）已知点B（-1，1），直线PB交抛物线C于另外一点M，试问：直线MQ是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．

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