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已知为的重心，设，则＝（ ）
A． B．
C． D．
设，则＝（ ）
A． B． C． D．
如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.
（1）试用,表示和.
（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.
【解析】第一问中利用在ＡＢＣ中 ，
＝设正方形的边长为 则 然后解得
第二问中，利用 而＝
借助于 为减函数 得到结论。
（1）、 如图，在ＡＢＣ中 ，
＝
设正方形的边长为 则
（2）、 而＝ ∵0 < < ,又0 <２ <,０<t£１ 为减函数
当时 取得最小值为此时
在数学解题中，常会碰到形如“”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设是非零实数，且满足，则＝ （ ）
A．4 B． C．2 D．
为
的重心，设
，则
＝（ ）
B．
D．
，则
＝（ ） 
B．
C．
D．
的半圆形空地，
外的地方种草，
为一水池,其余地方种花.若
,设
，正方形
，将比值
称为“规划合理度”.
,
表示
ＡＢＣ中 
，
＝
设正方形的边长为
则 
然后解得
而
＝
为减函数
得到结论。 
＝
∵0 < 
,又0 <２
,
０<t£１
时 
取得最小值为
此时
”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设
是非零实数，且满足
，则
＝ （
）
C．2
D．
”的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设
是非零实数，且满足
，则
＝
（ ）
C．2 D．