已知函数y=

x

x-1

，给出下列四个命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=

1

x

的图象重合；
其中错误命题的序号为．

（2011•焦作一模）已知函数f（x）的图象过点（

π

4

，-

1

2

），它的导函数f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，为了得到函
数f（x）的图象，只要将函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）

已知函数y=

x

x-1

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=

1

x

的图象重合．
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）．

将函数y=2^x的图象按下面哪种平移可以得到y=2^x-1+1的图象（　　）

11、将函数f（x）=2^x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C₁，再将C₁向下平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x对称的图象C₃，则C₃的解析式g（x）=．